Могу ли я потребовать оплатить мне деньги за учёбу (по средней зарплате за каждый месяц…

На основании статьи 187 Трудового кодекса РФ при направлении работодателем работника для повышения квалификации с отрывом от работы за ним сохраняются место работы (должность) и средняя заработная плата по основному месту работы.
Основной целью данного положения является освобождение от работы на время повышения квалификации. Поскольку Вы находились в отпуске по уходу за ребенком, права на получение средней заработной платы за время обучения Вы не имеете.