Вопрос : Может ли ИП работать одновременно по безналичке и за наличку. Если да тогда…

Безусловно, индивидуальный предприниматель имеет полное право при ведении своей деятельности использовать любые формы расчетов, в том числе наличные и безналичные формы оплаты.
Что касается применения контрольно-кассовых машин, то в соответствии со статьей 4 Федерального закона от 22.05.2003 N 54-ФЗ “О применении контрольно-кассовой техники при осуществлении наличных денежных расчетов и (или) расчетов с использованием платежных карт” контрольно-кассовые машины, используемые для денежных расчетов, подлежат обязательной регистрации в налоговых органах по месту жительства индивидуального предпринимателя.