Безусловно, организация может арендовать автомобиль у физического лица. Для этого Вам необходимо заключить договор аренды, оформить акт приема-передачи автомобиля.
Перечень лиц, имеющих право действовать от имени организации без доверенности (в том числе заключать договора) определен Уставом. Все остальные лица могут действовать от имени организации только на основании доверенности.